تئوري مجموعه هاي فازي كه در سال 1965 توسط پروفسور لطفي عسكر زاده ارائه شد،ابزاري توانمند و انعطاف پذير براي مدل سازي عدم قطعيت ها و عدم صراحت هاي موجود در دنياي واقعي و بيان عبارت هاي زباني بر گرفته از تجزيه و دانش بشر در قالب روابط رياضي به شمار مي آيد. كمبود يك مرجع مناسب به زبان فارسي در زمينه مدل سازي فازي، انگيزه اصلي نگارش اين كتاب شد.

كتاب حاضر مشتمل بر هشت فصل است و مي توان آن را به دو بخش كلي تقسيم بندي كرد. در بخش اول كه چهار فصل اول را در بر مي گيرد به اصول و مباني تئوري مجموعه هاي فازي پرداخته شد. و در بخش دوم كه شامل چهار فصل دوم كتاب است مهمترين جنبه هاي كاربرد اين تئوري در مدل سازي ارائه شده است. براي حفظ جنبه كاربردي بودن كتاب از اثبات روابط به خصوص در چهار فصل اول خودداري و مطالب به گونه اي ارائه شده كه بتوان از آنها در مسايل عملي استفاده كرد.

مطالب كتاب تا حد ممكن به زبان ساده بيان شده و براي درك بهتر آن، مثال هاي كاربردي فراواني آورده شده است.

منطق فازي كه در برابر منطق كلاسيك مطرح گرديد، ابزاري توانمند جهت حل مسايل مربوط به سيستم هاي پيچيده اي كه درك آنها مشكل و يا مسايلي كه وابسته به استدلال، تصميم گيري و استنباط بشري مي باشند، به شمار مي آيد.

برنامه هاي كامپيوتري مورد نياز جهت حل مسايل كتاب، در پيوست ها گنجانده شده است. در واژه نامه فارسي – انگليسي و انگليسي – فارسي شامل واژه هاي تخصصي و نام هاي خاص موجود در كتاب و همچنين نمايه فارسي جهت يافتن واژه مورد نظر ارائه شده است.

كتاب «اصول تئوري مجموعه هاي فازي» در 272 صفحه به قيمت 35 هزار ريال در اختيار علاقه مندان قرار دارد.

عنوان                                                                                                                             صفحه

فصل اول – مفاهيم و تعاريف پايه....................................................................................... 1

1-1 مقدمه.......................................................................................................................... 1

1-2 مقايسه مجموعه‌هاي كلاسيك و فازي................................................................................ 3

1-3 تابع عضويت.................................................................................................................. 4

فصل دوم- عملگرهاي فازي.............................................................................................. 15

2-1 عملگرها و ويژگي هاي مجموعه‌هاي كلاسيك...................................................................... 15

2-2 عملگرهاي مجموعه‌اي استاندارد در مجموعه‌هاي فازي.......................................................... 17

2-3 عملگرهاي جبري مجموعه‌هاي فازي.................................................................................. 23

2-4 عملگرهاي متمم فازي..................................................................................................... 26

2-5 t-نرم‌ها: اشتراك‌هاي فازي................................................................................................ 30

2-6 s- نرم‌ها (t-هم نرم‌ها): اجتماع‌هاي فازي............................................................................ 35

2-7 عملگرهاي انبوهشي...................................................................................................... 40

فصل سوم- روابط فازي..................................................................................................... 45

3-1 تعاريف.......................................................................................................................... 45

3-2 تركيب روابط فازي............................................................................................................ 51

3-2-1 ويژگي‌هاي تركيب ماكزيمم – مينيمم........................................................................... 55

3-2-2 ويژگي‌هاي ديگري از تكيب‌هاي ماكيزيمم – مينيمم........................................................ 59

3-3 روابط فازي خاص............................................................................................................. 60

فصل چهارم – روش‌هاي غير فازي ساز.............................................................................. 67

4-1 مقدمه.......................................................................................................................... 67

4-2برش‌هاي براي مجموعه‌هاي فازي .................................................................................. 68

4-2-1 ويژگي‌هاي مجموعه‌هاي برش و.............................................................................. 71

4-3 برش‌هاي براي روابط فازي............................................................................................. 71

4-3-1 ويژگي‌‌هاي روابط برش و........................................................................................ 72

4-4 روش‌هاي تبديل يك كميت فازي به كميك كلاسيك................................................................. 73

4-4-1 اصل ماكزيمم عضويت............................................................................................... 73

4-4-2 روش مركز سطح..................................................................................................... 74

4-4-3 روش ميانگين وزني.................................................................................................. 75

4-4-4 روش ميانه ماكزيمم................................................................................................. 76

4-4-5 روش مركز مجموع‌ها................................................................................................ 77

4-4-6 روش مركز بزرگ‌ترين سطح........................................................................................ 78

4-4-7 روش اولين (يا آخرين) ماكزيمم................................................................................... 79

فصل پنجم – سيستم‌هاي قاعده – بنياد فازي..................................................................... 81

5-1 ساختار كلي................................................................................................................. 81

5-2 تجزيه قواعد مركب.......................................................................................................... 83

5-2-1 ورودي همبسته چندگانه........................................................................................... 83

5-2-2 ورودي گسسته چندگانه........................................................................................... 84

5-2-3 عبارت‌هاي شرطي با "وگرنه" و "مگر اين كه"و................................................................ 84

5-2-4 قواعد اگر – آن گاه تو در تو......................................................................................... 85

5-3 انبوهش قواعد فازي........................................................................................................ 85

5-3-1 سيستم عطفي قواعد............................................................................................. 85

5-3-2 سيستم فصلي قواعد.............................................................................................. 86

5-4 سيستم استنتاج فازي (FIS)و.......................................................................................... 86

5-4-1 عملگرهاي استلزام فازي.......................................................................................... 87

5-4-2 استفاده از تركيب روابط فازي در ساختن FISو................................................................ 88

5-4-3 مراحل ساختن يك سيستم استنتاج فازي.................................................................... 89

فصل ششم – خوشه‌بندي فازي........................................................................................ 103

6-1 تعريف خوشه‌بندي.......................................................................................................... 103

6-2 خوشه بندي به وسيله روابط هم ارزي................................................................................ 105

6-2-1 خوشه بندي به وسيله روابط هم ارزي كلاسي.............................................................. 105

6-2-2خوشه بندي به وسيله روابط هم ارزي فازي................................................................... 108

6-3 خوشه بندي c- ميانگين................................................................................................... 113

6-3-1 خوشه بندي c- ميانگين سخت.................................................................................. 114

6-3-2 خوشه بندي c- ميانگين فازي.................................................................................... 125

فصل هفتم – رگرسيون خطي فازي................................................................................... 137

7-1 انگيزه استفاده از رگرسيون فازي....................................................................................... 137

7-2 مدل‌هعاي رگرسيون امكاني فازي...................................................................................... 139

7-2-1 ضرايب فازي، ورودي و خروجي مشاهده‌اي غيرفازي........................................................ 140

7-2-2 ضرايب فازي، ورودي غير فازي و خروجي مشاهده‌اي فازي................................................ 147

7-3 مدل‌هاي رگرسيون كمترين مربعات فازي.............................................................................. 153

7-3-1 روش كمترين مربعات مبتني بر مينيمم كردن ميزان فازي بودن.......................................... 153

7-3-2 روش كمترين مربعات مبتني بر حساب فازي وزني.......................................................... 158

7-4 مدل‌هاي رگرسيون مبتني بر تحليل بازه‌اي.......................................................................... 165

فصل هشتم – تصميم‌گيري فازي....................................................................................... 171

8-1 مقدمه.......................................................................................................................... 171

8-2 برنامه‌ريزي خطي فازي.................................................................................................... 172

8-2-1 مدل برنامه‌ريزي خطي با هاي فازي........................................................................ 174

8-2-2 مدل برنامه‌ريزي خطي با  و هاي فازي.............................................................. 183

8-3 رتبه بندي فازي.............................................................................................................. 187

8-3-1 رتبه بندي بر اساس مقايسه‌ مقادير غير فازي سازي شده............................................... 199

8-3-2 رتبه بندي بر اساس مقايسه گزينه‌ها با مجموعه‌(هاي) فازي شاخص................................ 198

8-3-3 رتبه بندي بر اساس مقايسه زوجي گزينه‌ها................................................................. 199

8-4 تصميم گيري جند شاخصه‌ي فازي...................................................................................... 202

8-4-1 روش وزن دهي جمعي ساده فازي.............................................................................. 203

8-4-2 روش فرآيند تحليل سلسله مراتبي فازي...................................................................... 209

مراجع............................................................................................................................... 227

پيوست الف....................................................................................................................... 231

پيوست ب ........................................................................................................................ 234

پيوست پ......................................................................................................................... 235

واژه‌نامه فارسي – انگليسي............................................................................................. 237

واژه‌نامه انگليسي – فارسي............................................................................................. 245

نمايه................................................................................................................................. 253