انسان از بدو خلقت ذاتاً دركي از عدد داشته و به عبارتي، مفهوم زيادي و كمي را درك مي‌كرده است. رياضيات اوليه در نواحي معيني از شرق باستان و بدواً به عنوان دانشي عملي براي كمك به كارهاي كشاورزي و مهندسي پديد آمد. اين امور به محاسبه يك تقويم قابل استفاده ايجاد دستگاه‌هاي اوزان و مقادير براي استفاده در برداشت محصول، انبار و تقسيم غذا، ايجاد روش‌هاي نقشه‌برداري براي ساخت آبراه‌ها و آب‌بندها، براي توزيع زمين و وضع و جمع آوري ماليات‌ها منجر شد.

نقش رياضي را در ساير علوم و صنايع نمي‌توان يك باره و براي هميشه معين كرد، زيرا رابطه بين آنها بسيار پيچيده و متغير است. درباره كاربرد و روز افزون رياضي در صنعت و علوم مختلف، هدف حذف آزمايش و مشاهده نيست، بلكه مي‌خواهيم بر اساس آگاهي‌هاي حاصل از آزمايش‌هاي قبلي و قانون‌هاي معلوم به شرايط قابل قبول رسيده و برمبناي آنها نتايج دقيق وروش‌هايي بدست آوريم كه بسياري از آنها ما را آسانتر به هدف مورد نظر مي‌رسانند.

بسياري از مردم، رياضيات را دسته‌اي از اصول مسلم، اعم از قوانين، فرايندها، قضايا و تعاريف مي‌دانند. در مقابل گروهي نيز رياضيات را مجموعه‌اي از تعامل ايده‌ها تلقي مي‌كنند كه در آن تفكر منطقي پايه و اساس رياضيات بود و جواب مسائل رياضي مبتني برآن صحيح و چرائي آن قابل توصيف است.

كتاب حاضر در هفت فصل ۲۵۲ صفحه‌اي به همراه ارائه تمرينات و به قيمت ۲۵۰۰تومان منتشر شده است.

اين كتاب ويژه دانشجويان مهندسي و علوم انساني با هدف ساده و روان مباحث اوليه منطبق بر سرفصل‌هاي پيشنهادي در وزارت علوم، تحقيقات و فناوري تهيه شده است و سعي برآن شده تا با ارائه مثال‌ها و تمرينات متنوع، براي فهم و انتقال موضوعات، سهولت لازم را ايجاد كند.

عنوان                                                                                                                          صفحه

پيشگفتار------------------------------------------------------------------------------------------------ ۸

مقدمه--------------------------------------------------------------------------------------------------- ۹

فصل اول-------------------------------------------------------------------------------------------------- ۱۳

نظريه مجموعه­ها---------------------------------------------------------------------------------------- ۱۳

مجموعه------------------------------------------------------------------------------------------------- ۱۳

اجتماع--------------------------------------------------------------------------------------------------- ۱۹

اشتراك--------------------------------------------------------------------------------------------------- ۱۹

نمودار ون------------------------------------------------------------------------------------------------ ۲۱

تفاضل---------------------------------------------------------------------------------------------------- ۲۲

متمم----------------------------------------------------------------------------------------------------- ۲۲

مجموعه­هاي عددي------------------------------------------------------------------------------------- ۲۳

دنباله---------------------------------------------------------------------------------------------------- ۲۵

ترتيب---------------------------------------------------------------------------------------------------- ۲۷

قدرمطلق------------------------------------------------------------------------------------------------ ۲۸

فاصله­ها-------------------------------------------------------------------------------------------------- ۳۰

افراز------------------------------------------------------------------------------------------------------ ۳۴

اعداد مختلط--------------------------------------------------------------------------------------------- ۳۵

تمرينات فصل اول----------------------------------------------------------------------------------------- ۴۱

فصل دوم------------------------------------------------------------------------------------------------- ۴۹

منطق رياضي-------------------------------------------------------------------------------------------- ۴۹

مقدمه--------------------------------------------------------------------------------------------------- ۴۹

گزاره----------------------------------------------------------------------------------------------------- ۵۰

استلزام منطقي----------------------------------------------------------------------------------------- ۵۹

سورها--------------------------------------------------------------------------------------------------- ۵۹

جبر بولي------------------------------------------------------------------------------------------------ ۶۴

اصول اثبات----------------------------------------------------------------------------------------------- ۶۸

تمرينات فصل دوم---------------------------------------------------------------------------------------- ۷۳

فصل سوم----------------------------------------------------------------------------------------------- ۸۳

رابطه و تابع---------------------------------------------------------------------------------------------- ۸۳

مقدمه--------------------------------------------------------------------------------------------------- ۸۳

زوج مرتب------------------------------------------------------------------------------------------------ ۸۳

ضرب دكارتي--------------------------------------------------------------------------------------------- ۸۴

نمودار مختصات------------------------------------------------------------------------------------------ ۸۴

رابطه----------------------------------------------------------------------------------------------------- ۸۵

تابع------------------------------------------------------------------------------------------------------ ۹۱

تمرينات فصل سوم-------------------------------------------------------------------------------------- ۱۰۵

فصل چهارم---------------------------------------------------------------------------------------------- ۱۱۳

بحث­هاي حاشيه­اي------------------------------------------------------------------------------------- ۱۱۳

معادله---------------------------------------------------------------------------------------------------- ۱۱۳

ماتريس و دستگاه معادلات خطي----------------------------------------------------------------------- ۱۱۶

دترمينان------------------------------------------------------------------------------------------------- ۱۲۴

فاصله دو نقطه روي صفحه مختصات--------------------------------------------------------------------- ۱۳۳

شيب خط------------------------------------------------------------------------------------------------ ۱۳۵

معادله خط----------------------------------------------------------------------------------------------- ۱۳۶

خطوط موازي و متعامد----------------------------------------------------------------------------------- ۱۳۷

سريها---------------------------------------------------------------------------------------------------- ۱۴۳

دو جمله­اي نيوتن---------------------------------------------------------------------------------------- ۱۴۷

تمرينات فصل چهارم------------------------------------------------------------------------------------- ۱۵۴

فصل پنجم----------------------------------------------------------------------------------------------- ۱۶۷

حد و پيوستگي------------------------------------------------------------------------------------------ ۱۶۷

مقدمه--------------------------------------------------------------------------------------------------- ۱۶۷

تعريف حد------------------------------------------------------------------------------------------------ ۱۶۸

توابع نامحدود (بي­كران)--------------------------------------------------------------------------------- ۱۸۰

مجانب مايل---------------------------------------------------------------------------------------------- ۱۸۶

توابع پيوسته--------------------------------------------------------------------------------------------- ۱۸۸

تمرينات فصل پنجم-------------------------------------------------------------------------------------- ۱۹۲

فصل ششم---------------------------------------------------------------------------------------------- ۱۹۹

مشتق و كاربرد آن--------------------------------------------------------------------------------------- ۱۹۹

مقدمه--------------------------------------------------------------------------------------------------- ۱۹۹

شيب و سرعت------------------------------------------------------------------------------------------ ۲۰۰

قوانين مربوط به يافتن مشتقات------------------------------------------------------------------------- ۲۰۳

كاربردهاي مشتق--------------------------------------------------------------------------------------- ۲۰۵

صورتهاي مبهم------------------------------------------------------------------------------------------- ۲۱۳

تمرينات فصل ششم------------------------------------------------------------------------------------- ۲۱۸

فصل هفتم----------------------------------------------------------------------------------------------- ۲۲۵

اشكال گيري--------------------------------------------------------------------------------------------- ۲۲۵

مقدمه--------------------------------------------------------------------------------------------------- ۲۲۵

مفهوم پاد مشتق--------------------------------------------------------------------------------------- ۲۲۶

انتگرال نامعين------------------------------------------------------------------------------------------- ۲۲۶

مساحت------------------------------------------------------------------------------------------------- ۲۲۸

قوانين انتگرال-------------------------------------------------------------------------------------------- ۲۳۷

تمرينات فصل هفتم-------------------------------------------------------------------------------------- ۲۴۹

فهرست مراجع------------------------------------------------------------------------------------------- ۲۵۳