معادلاتی که برای مدل‌سازی به‌وجود آمده‌اند، باید هم از لحاظ کمّی و هم کیفی مورد بررسی قرار گیرند. بررسی کمّی همان حل دقیق (تحلیلی)، عددی و غیره هستند که با روش‌های گوناگون انجام می‌شوند. بررسی کیفی توسط رهیافت سیستم­های دینامیکی انجام می­شود. هدف این کتاب، توصیف برخی تکنیک­های ریاضی در حوزه­ی سیستم­های دینامیکی است که می­توان از آن­ها برای تجزیه و تحلیل معادلات دیفرانسیلی یا تفاضلی که اغلب در مدل­ها ایجاد می­شوند، استفاده کرد. با اینکه کتاب برای رشته­ی فیزیک به نگارش درآمده است، لیکن برای سایر رشته­های علوم پایه و مهندسی قابل استفاده می­باشد.

 ابتدا با مفاهیم اساسی از جمله معادلات خودگردان و ناخودگردان، مسیر، جریان، نمودارهای فاز، نقاط بحرانی، مدارهای متناوب و مجموعه­های ناوردا مباحث آغاز می­گردد. سپس در فصل سوّم، خطی­سازی و تعادل مورد بررسی قرار می­گیرد. مفاهیم بنیادی همچون مختصات صورت نرمال، طبقه­ بندی برحسب مقادیر ویژه، پایداری و توابع لیاپانوف در ادامه­ی این فصل مورد بررسی قرار می­گیرد. تأثیر جملات غیرخطی و سیستم­های دینامیکی گسسته و نگاشت­ها که برای توصیف سیستم­های گسسته به کار می­روند، در این فصل مورد مطالعه قرار می­گیرند.

 سیستم هایی که در آن ها انرژی کل سیستم در حین تحول زمانی پایستار می­ماند، به سیستم های هامیلتونی معروف هستند و از این حیث حائز اهمیت بوده و در فیزیک کاربردهای زیادی دارند. این مبحث در فصل چهارم معرفی می­گردد. فصل پنجم که تحت عنوان مدارهای متناوب ارائه می­گردد، به معرفی قضایای مهم پوانکاره-بندیکسون که مربوط به وجود جواب­های متناوب است، قضیه­ی فلوکه که مربوط به جواب­های معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب متناوب است، چگونگی به وجود آمدن مدار متناوب منفرد از انشعاب و نگاشت­های بازگشتی می­پردازد. اگر مقدار ویژه­ای صفر باشد، پای منیفلد مرکز به میدان باز می­گردد. در صورت صفر شدن مقدار ویژه، در هنگام تغییر پارامترهای خاص، انتظار تغییرات کیفی در ویژگی را داریم که به همین دلیل، نظریه­ی انشعاب و قضیه­ی منیفلد مرکز با هم مورد مطالعه قرار می­گیرند. ما نیز در این کتاب، مباحث انشعاب و منیفلد مرکز و نگاشت­ها و انشعابات مربوطه را در فصول ششم و هفتم مورد بررسی قرار می­دهیم. انشعابات بسیار مطرح در حالت­های پیوسته و گسسته در این فصول به تفصیل مورد مطالعه قرار می­گیرند.

فصل اول: مقدمه

فصل دوم: مفاهیم اساسی و زیربنایی

فصل سوم: خطی­سازی و تعادل

فصل چهارم: سیستم­های هامیلتونی

فصل پنجم: مدارهای متناوب

فصل ششم: انشعاب و منیفلد مرکز

فصل هفتم: نگاشت­ها و انشعاب­های مربوطه