با توجه به سادگی چندجمله­ ای­ ها در دنیای ریاضیات، علوم پایه و مهندسی، همیشه جذابیت ویژه­ای نزد دانشمندان و پژوهشگران داشته است. ویژگی­های چندجمله ­ای ­ها باعث شده است که شاهد کاربرد فراوان آن­ها در فیزیک، شیمی، ساخت سازه­ های ساختمانی، هواشناسی، طراحی ترن­های هوایی و ... در زندگی روزمره خود باشیم. در طول سالهای متمادی چندجمله­ ای ­ها در ریاضیات کاربردی به عنوان تقریب توابع مختلف بکار گرفته می­شد. از جمله این کاربردها حل عددی معادلات دیفرانسیل می باشد: حل عددی معادلات دیفرانسیل عادی، معادلات دیفرانسیل پاره­ای، معادلات دیفرانسیل کسری و مسائل معکوس. در این کتاب چندجمله­ ای ­های جدیدی ارائه شده­ است که در سال 2017 توسط پروفسور عباس­ بندی در مقاله­ای معرفی و تولید شدند. بسط و گسترش ویژگی­های این چندجمله­ ای­ ها توسط دکتر حاجی شفیعیها، دانشجوی پروفسور عباس ­بندی، در 10 مقاله مورد بررسی و کاربرد قرار گرفته است.

این کتاب جهت استفاده دانشجویان و اساتید محترم دانشگاه­ها توصیه می­شود. دانشجویان دوره­های کارشناسی ارشد و دکتری می­توانند استفاده فراوانی از مباحث مطرح شده در مقدمه فصول و مقالات فراوانی که در کتاب به آن­ها ارجاع داده شده، برده و در پیش­بُرد ویژگی­ها و کاربردهای این چندجمله ­ای­ ها قدم­های بعدی را بردارند. در این کتاب بعد از تعریف و اثبات ویژگی­های a-چندجمله ­ای­ ها، کاربردهای آن­ها در حل عددی معادلات دیفرانسیلی مختلف بررسی شده است.

1-تعاریف ومفاهیم مقدماتی

2-مروری بر روش های مبتنی برچند جمله ای ها 

3-حل عددی معادله کلی بنجامین-بونا- ماهونی -برگرز

4-حل عددی معادلات فالکنر-اسکن

5-حل عددی مسائل معکوس سهموی با شرط مرزی غیرموضعی

6-حل عددی معادلات دیفرانسیلی مرتبه کسری