بدون شك يكي از افتخارات بشر در عصر حاضر كشف منابع غني هیدروکربوری در اقصي نقاط جهان مي‌باشد.  استفاده از محصولات هیدروکربنی به‌عنوان یک سوخت مناسب در صنایع مختلف نفت، گاز و پتروشیمی، طی یک قرن اخیر، به‌شدت گسترش یافته است.  در راستاي حفاظت از محيط زيست و تأمين بسترهاي توسعۀ پايدار و اعمال سياست‌هاي راهبردي در مجامع بين‌المللي، توصيه به مصرف گاز طبيعي به‌عنوان سوخت پاك منجر به كشف منابع جديد گاز طبيعي در نقاط مختلف جهان شده‌است.  از سوي ديگر استفاده از گاز طبيعي به‌عنوان خوراك واحدهاي پتروشيمي براي توليد محصولات متنوع به‌منظور تأمين نيازهاي انسان در زمينه‌هاي مختلف براي پرهيز از تخريب ساير منابع طبيعي توجه بيش از پيش به توليد و بهره برداري از منابع گاز طبيعي را به دنبال داشته است.  استفاده از گاز طبيعي در سامانۀ سوخت منازل مسکونی، سامانۀ حمل و نقل و تزريق به ميادين نفتي براي ازدياد برداشت نفت از مواردي هستند كه توجه بيش‌تر به اين نعمت الهي را دوچندان كرده است. 

برای بهره‌برداری بهینه از این منابع هیدروکربوری، لازم است نفت و گاز تولیدی از طریق خط لوله به اندازه و فواصل متنوعی، به واحدهای بهره‌برداری، پالایشگاه‌ها یا پایانه‌ها  توسط یک خط لوله انتقال داده شوند.  در بیشتر مواقع به‌علت عوامل مختلف، از جمله تغییر رفتار فازی مخلوط هیدروکربوری با تغییرات اجتناب ناپذیر دما، فشار، ترکیب درصد و نرخ حجمی جریان در طول خطوط لولهء جریان همراه می‌شود.  در این حالت، بهره‌برداری مناسب از منابع هیدروکربوری خطوط لوله جریانی و انتقال آب، نفت، گاز یا میعانات گازی، مستلزم انتقال همزمان سیالات به‌صورت جریان دو فازی یا چند فازی می‌باشند.  زیرا این منابع اغلب در مناطقی قراردارند که مستلزم نصب یک سامانه جداکننده با کارایی بالا و استفاده از دو خط لولهء جداگانه برای انتقال فازهای گاز و مایعات می‌باشند، که یا عملی نیست یا از نظر اقتصادی مقرون به صرفه نمی‌باشد.  با درنظرگرفتن مسائل عملیاتی از یک‌سو و جنبه‌های اقتصادی از سوی دیگر، انتقال همزمان نفت و گاز توسط یک خط لوله، از موضوعات مهم مطرح طی دهه‌های اخیر می‌باشد.

كتاب پيش رو نخستين كتاب علمی و تخصصی در زمینۀ طراحی هیدرولیکی خطوط لوله انتقال جریان‌های دو فازی در كشور به‌عنوان یک کتاب مرجع به زبان فارسی می‌باشد که، چاپ اول آن در سال 1380، چاپ دوم آن در سال 1384، چاپ سوم  آن در سال 1387، چاپ چهارم آن در سال، 1389 چاپ پنجم آن در سال 1391 و اینک ویرایش ششم آن در سال 1399  با استعانت از درگاه ایزد متعال  در 11 فصل شامل: رفتار فازی سیالات هیدروکربوری،  مفاهیم بنیادی و روابط اساسی جریان‌های دو فازی، خواص فیزیکی سیالات دو فازی، مدل سیال ترکیبی در جریان‌های دو فازی، شرایط عملیاتی خطوط لوله انتقال جریان‌های دو فازی، الگو و نقشه رژیم‌های جریان‌های دو فازی، مبانی طراحی هیدرولیکی خطوط لوله انتقال جریان‌های دو فازی، عواملی موثر در طراحی و مهندسی خطوط لوله (حریم مسیر و ایمنی)، طراحی خطوط لوله قائم و چاه‌های حاوی جریان‌های‌ دو فازی، طراحی خطوط لوله افقی حاوی جریان‌های دو فازی و طراحی خطوط لوله شیبدار حاوی جریا‌ن‌های دو فازی، در دسترس دانشجویان عزیز، اساتید محترم و متخصصین بزرگوار صنعت نفت و محققان فرهیخته کشور قرار می‌گیرد.  

در نوبت چاپ ششم کتاب حاضر تلاش زيادي به‌عمل آمده است تا ضمن بهره گیری از بیش از سی سال تجربه علمی، تحقیقاتی و صنعتی مولفین و به روزرسانی مطالب، با افزودن برخی مطالب اساسی و ضروری مرتبط با این موضوعات، از واژه‌هاي معادل فارسي مطابق با يافته‌ها و توصيه‌هاي فرهنگستان زبان و ادب فارسي استفاده شود.  درعين‌حال اعتقاد راسخ دارد كه خوانندگان محترم نظرهای ارزشمندي دارند كه مي‌توانند با ارائه آن‌ها در تكميل، بهبود  و ارتقاء سطح علمی و فنّاوری اين اثر ما را ياري کنند. 

پیشگفتار 23

فصل اول: رفتار فازی سیالات هیدروکربوری 1

1-1- مقدمه 3

.1-2- نمودار دما- فشار 3

1-2-1- تعاریف کاربردی نمودارهای دما-فشار 5

1-2-1-1- حداکثر دمای دو فاز هم‌زیست (Tct) 5

1-2-1-2- حداکثر فشار دو فاز هم‌زیست ( Pcb) 5

1-2-1-3- نقطه بحرانی 5

1-2-1-4- منحنی نقطه حباب 5

1-2-1-5- منحنی نقطه شبنم: 6

1-2-1-6- پوش فازی (ناحیه دو فازی) 6

1-3-انواع مخازن نفت و گاز 6

1-4- مشخصات کلی سیالات انواع مخازن نفت و گاز 11

1-4-1- تعادل فازی بخار – مایع: 11

1-4-2- فشار بخار 13

1-5- اجزای هیدروکربنی تعریف نشده 14

فصل دوم: مفاهیم بنیادی و روابط اساسی جریان‌های دو فازی 19

2-1- مقدمه 21

2-2- معادله انرژی عمومی 22

2-2-1- محاسبه ضریب اصطکاک در خطوط لوله جریان‌های تک فازی: 29

2-2-1-1- محاسبه ضریب اصطکاک در جریان‌های تک فازی آرام 29 

2-2-1-2- محاسبه ضریب اصطکاک در جریان‌های تک فازی آشفته و درهم (مغشوش) 30

2-2-1-2-1- محاسبه ضریب اصطکاک در جریان‌های تک فازی درهم (مغشوش) در خطوط لوله صاف 30

2-2-1-2-2- محاسبه ضریب اصطکاک در جریان‌های تک فازی درهم یا آشفته (مغشوش) در خطوط لوله زبر 31

2-2-2- تعاریف متغییرهای مورد استفاده در جریان‌های دو فازی و سه فازی 36

2-2-2-1- تعریف پس‌ماند مایع 36

2-2-2-2- تعریف پس‌ماند گاز 37

2-2-2-3- تعریف پس‌ماند مایع بدون لغزش 38

2-2-2-3- تعریف پس‌ماند گاز بدون لغزش 39

2-2-2-4- تعریف درجه یا معیار لغزش 39

2-2-2-5- اثر لغزش برروی آنتالپی جریان دو فازی (مخلوط گاز-مایع): 40

2-2-2-6- چگالی گاز 41

2-2-2-7- چگالی نفت 42

2-2-2-8- چگالی آّب 42

2-2-2-9- چگالی مایعات 42

2-2-2-10- چگالی دو فازی 43

2-2-2-11- سرعت گاز ظاهری یا سطحی 43

2-2-2-12- سرعت مایع ظاهری یا سطحی 44

2-2-2-13- سرعت جریان دو فازی 44

2-2-2-14- سرعت لغزش 44

2-2-2-15- گرانروی یا ویسکوزیته 45

2-2-2-15-1- گرانروی یا ویسکوزیته مایعات 45

2-2-2-15-2- گرانروی یا ویسکوزیته دو فازی با لغزش 45

2-2-2-15-3- گرانروی یا ویسکوزیته دو فازی بدون لغزش 45

2-2-2-15-4- کشش سطحی 46

فصل سوم: خواص فیزیکی سیالات دو فازی 50

3-1- مقدمه 52

3-2- مدل سیال غیرترکیبی 52

3-2-1- محاسبه ضریب تراکم پذیری گازهای هیدروکربوری 53

3-2-2- بررسی تاثیر ترکیبات گازی غیرهیدروکربوری برروی ضریب تراکمپذیری گازهای هیدروکربوری: 59

3-2-3- ضریب حجمی سازند گاز(B_g) 59

3-2-4- جرم ویژه گاز طبیعی، چگالی گاز(ρ_g) 60

3-2-5-گرانروی گاز طبیعی(μ_g) 61

3-2-5-1- معادله هرنینگ و زیپرر 61

3-2-5-2-روش کارر، کوبایاشی و بوروس 62

3-2-5-3- روش لی-گنزالس و ایکین 64

3-2-5-4- روش دین-استایل 65

3-2-6- حلالیت گاز در نفت 66

3-2-6-1- رابطه همبستگی لاساتر، برای محاسبه حلالیت گاز 66

3-2-6-2- رابطه همبستگی استندینگ ، برای محاسبه حلالیت گاز 71

3-2-6-3- رابطه همبستگی واسکوئز-بگز، برای محاسبه حلالیت گاز 73

3-2-6-4- رابطه همبستگی گلاسو، برای محاسبه حلالیت گاز و فشار نقطه حباب 74

3-2-6-5- رابطه همبستگی مارهون، برای محاسبه حلالیت گاز و فشار نقطه حباب: 75

3-2-6-6- رابطه همبستگی پتروسکی-فرشاد، برای محاسبه حلالیت گاز و فشار نقطه حباب: 75

3-2-6-7- رابطه همبستگی مککین، برای محاسبه حلالیت گاز: 76

3-3- ضریب حجمی سازند نفت 77

3-3-1- رابطه همبستگی استندینگ، برای محاسبه ضریب حجمی سازند نفت 78

3-3-2-رابطه همبستگی واسکوئز-بگز، برای محاسبه ضریب حجمی سازند نفت 79

3-3-3- رابطه همبستگی گلاسو، برای محاسبه ضریب حجمی سازند نفت 80

3-3-4- رابطه همبستگی مارهون، برای محاسبه ضریب حجمی سازند نفت 81

3-3-5-رابطه همبستگی پتروسکی-فرشاد، برای محاسبه ضریب حجمی سازند نفت 81

3-3-6- معادله موازنه مواد، برای محاسبه ضریب حجمی سازند نفت 82

3-4- ضریب تراکم همدمای نفت‌خام و هیدروکربورها 84

3-4-1 چگالی نسبی نفت برای مخازن زیر اشباع نفت با فشار نقصانی مجازی در دمای 60 درجه فارانهایت: 86

3-4-2- رابطه همبستگی واسکوئز-بگز برای محاسبه ضریب تراکم همدمای فاز نفت 90

3-4-3- رابطه همبستگی پتروسکی-فرشاد برای محاسبه ضریب تراکم همدمای فاز نفت 90

3-4-4- رابطه همبستگی مککین و همکاران برای محاسبه ضریب تراکم همدمای فاز نفت 90

3-5- محاسبه چگالی نسبی گاز 91

3-5-1- محاسبه چگالی نسبی گازهای محلول در نفت 91

3-5-2- محاسبه چگالی نسبی گازهای آزاد: 93 

3-6- محاسبه چگالی نفت‌خام در مخازن تحت اشباع در حالت بالای فشار نقطه حباب 94

3-7- محاسبه چگالی گازهای آزاد عاری از نفت خام،ρ_gf در شرایط درجا (در دمای T و فشار P) 95

3-8- محاسبه ضریب حجمی سازند گاز، با استفاده از چگالی نسبی گازهای آزاد عاری از نفت 95

3-9- محاسبه گرانروی نفت‌خام 96

3-9-1- محاسبه گرانروی نفت مرده 97

3-9-1-1- محاسبه گرانروی نفت مرده  به روش روش بیل 97

3-9-1-2- محاسبه گرانروی نفت ‌مرده–روش بگز-رابینسون 98

3-9-1-3- محاسبه گرانروی نفت ‌مرده–روش گلاسو 99

3-9-2- محاسبه گرانروی نفت‌خام زنده 99

3-9-2-1- محاسبه گرانروی نفت‌خام زنده -روش چیو و کنّالی 99

3-9-2-2- محاسبه گرانروی نفت‌خام زنده –روش بگز-رابینسون: 101

3-9-3- گرانروی نفت مخزن در فشار بالای نقطه حباب 102

3-9-3-1- محاسبه گرانروی نفت مخزن در فشار بالای نقطه حباب–روش وازکز-بگز: 104

3-9-3-2- محاسبه گرانروی نفت مخزن در فشار بالای نقطه حباب–روش لابدی 105

3-9-4- مقایسه نتایج انواع روش‌های پیش‌بینی گرانروی نفت خام مرده و نفت خام زنده 105

3-10- گرانروی آّب 109

3-11- کشش سطحی: 111

3-11-1- سامانه نفت- گاز 111

3-11-1-1 کشش سطحی نفت مرده: 111

3-11-1-2-کشش سطحی نفت زنده، روش بیکر و سوردلوف 112

3-11-1-3- کشش سطحی نفت زنده، روش کتز  و همکاران 113

3-11-2- کشش سطحی هیدروکربن‌ها براساس مدل‌های ترکیبی: 114

3-11-2-1- محاسبه پاراکر، رابطه همبستگی مکلئود-سوگدن 114

فصل چهارم: مدل سیال ترکیبی 120

4-1- مقدمه 122

4-2- محاسبات تبخیرهای ناگهانی در دما و فشار ثابت 122

4-2-1- نسبت‌های تعادلی: 124

4-2-2- دستورالعمل نحوه انجام محاسبات تبخیر ناگهانی 131

4-2-3- تعیین فشار نقاط شبنم، حباب و ناحیه دو فازی: 132

4-3-2-1- ناحیه تک فازی مایع: 133

4-3-2-2- ناحیه تک فازی گاز: 134

4-3-2-3- ناحیه دو فازی: 134

4-4- مقایسه بین مدل‌های سیال ترکیبی و غیرترکیبی 134

فصل پنجم: تعیین شرایط عملیاتی خطوط لوله جریان‌های دو فازی 136

5-1- مقدمه 138

5-2- توزیع دما در خطوط لوله جریان‌های دو فازی 139

5-3- محاسبات انتقال حرارت برای جریان‌های دو فازی 139

5-3-1-تعریف گرادیان گرمای تلف شده 140

5-3-2- محاسبه ضریب انتقال حرارت 141

5-3-2-1- محاسبه ضریب کلی انتقال حرارت: 141

5-3-2-2- مقاومت لوله در انتقال حرارت 142

5-3-2-3- مقاومت سیال در انتقال حرارت 142

5-3-2-3-1- عدد ناسلت 143

5-3-2-3-2- اعداد رینولدز،  ناست و پرانتل: 143

5-4- توزیع درجه حرارت معلوم در خطوط لوله 146

5-5- محاسبه تغییرات دما و فشار در طول خطوط لوله جریان دو فازی 148

فصل ششم: نقشه و الگوی رژیم‌های جریان‌ دو فازی 152

6-1- مقدمه 154

6-2- انواع رژیم‌های جریان دو فازی در خطوط لوله قائم (چاه‌ها) 154

6-2-1- رژیم جریان حبابی  در خطوط لوله قائم 155

6-2-2- رژیم جریان لخته‌ای در خطوط لوله قائم 155

6-2-3- رژیم جریان کف آلود یا انتقالی در خطوط لوله قائم 157

6-2-4- رژیم جریان حلقوی ضخیم در خطوط لوله قائم 157

6-2-5- رژیم جریان حلقوی )مه) در خطوط لوله قائم 158 

6-3- انواع نقشه و الگوی رژیم‌های جریان‌ دو فازی در خطوط لوله قائم 160

6-3-1- نقشه و الگوی رژیم‌های جریان دو فازی، هویت و روبرتز (1969) 161

6-3-2-نقشه و الگوی توزیع رژیم‌های جریان‌ دو فازی گاز-مایع ارائه شده توسط گویر و عزیز و فوگاراسی 161

6-3-3- نقشه و الگوی رژیم‌های جریان‌ دو فازی در خطوط قائم رو به بالا و پایین، اشینوو و چالز(1974) 163

6-3-4- نقشه و الگوی رژیم‌های جریان‌ دو فازی در خطوط لوله قائم رو به بالا، تیتل(1980) 165

6-4- رژیم‌های جریان‌ دو فازی در خطوط لوله افقی 166

6-4-1- رژیم جریان حبابی در خطوط لوله افقی 167

6-4-2- رژیم جریان توده‌ای یا پیستونی در خطوط لوله افقی: 168

6-4-3- رژیم جریان لایه‌ای در خطوط لوله افقی 168

6-4-4- رژیم جریان موجی در خطوط لوله افقی 169

6-4-5- رژیم جریان سیلابه‌ای یا لخته‌ای در خطوط لوله افقی 170

6-4-6- رژیم جریان حلقوی در خطوط لوله افقی 170

6-4-7- رژیم جریان جریان حلقوی- مه آلود در خطوط لوله افقی: 171

6-5-نقشه و الگوی رژیم‌های جریان دو فازی در خطوط لوله افقی 172

6-5-1- نقشه و الگوی جریان‌های دو فازی گازلی و برگلین(1949) 173

6-5-2- نقشه و الگوی جریان‌های دو فازی بیکر، (1954) 174

6-5-3- نقشه و الگوی جریان‌های دو فازی هوگندورن (1959) 175

6-5-4- نقشه و الگوی جریان‌های دو فازی گویر و اومر (1962) 175

6-5-5- نقشه و الگوی جریان‌های دو فازی اصلاح شده گویر و اومر (1962) 177

6-5-6- نقشه و الگوی جریان‌های دو فازی اصلاح شده بیکر،(1954 ) توسط اسکات ( 1964) 178

6-5-7- نقشه و الگوی پیش‌بینی جریان‌های دو فازی توسط نولز، 1964 179

6-5-8- نقشه و الگوی جریان‌های دو فازی بگز و بریل، (1973) 179

6-5-9- نقشه و الگوی جریان‌های دو فازی مندهن، (1975) 184

6-6- نقشه و الگوی جریان‌های دو فازی در خطوط لوله شیبدار 184

6-7-پیش بینی رژیم‌های جریان دو فازی به‌وسیله مدل‌های فیزیکی 188

6-7-1- پیش‌بینی تحلیلی رژیم‌های جریان دو فازی با استفاده از مدل فیزیکی تیتل-داکلر (1976) 189

6-7-1-1- تئوری 192

6-7-1-2- رژیم جریان لایه‌ای متعادل 193

6-7-1-3  انتقال از رژیم جریان لایه‌ای(S) به جریان متناوب (I)یا رژیم‌ جریان حلقوی-پراکنده مایع(AD): 198

6-7-1-4- انتقال از رژیم جریان متناوب به رژیم جریان حلقوی پراکنده مایع 202

6-7-1-5- انتقال از رژیم جریان لایه‌ای صاف به رژیم جریان لایه‌ای موجی 203

6-7-1-6- انتقال از رژیم جریان لایه‌ای به رژیم جریان حبابی پراکنده 204

6-7-1-7-  نحوه تعیین انواع رژیم‌های جریان دو فازی پیشنهادی تیتل و داکلر (1967) 205

6-7-1-8- مقایسه با داده‌های آزمایشگاهی 206

6-8- پیش بینی الگوهای جریان با استفاده از روش بارنهآ 209

6-8-1- پیش بینی الگوهای جریان با استفاده از روش بارنهآ درسال 1985: 209

6-8-2 - پیش بینی الگوهای جریان با استفاده از روش بارنهآ، درسال 1987 211

6-8-2-1- انتقال از رژیم جریان حبابی پراکنده 212

6-8-2-2- انتقال از رژیم جریان لایه‌ای به رژیم جریان متناوب یا حلقوی پراکنده 214

6-8-2-3- انتقال از رژیم جریان حلقوی به رژیم جریان متناوب 215

6-8-2-4-تقسیم بندی رژیم جریان متناوب 216

6-8-2-5 - انتقال از رژیم جریان لایه‌ای صاف به لایه‌ای موجی 217

6-9- پیش‌بینی رژیم‌های جریان با استفاده از روش مینامی-شوهام،( 1994) 217

فصل هفتم: مبانی طراحی هیدرولیکی خطوط لوله انتقال جریان‌های دو فازی 221

7-1- مقدمه 223

7-2- برخی روابط مهم جریان‌های تک فازی دارای کاربرد در طراحی خطوط لوله انتقال گاز و شبکه‌های گازرسانی 226

7-2-1- رابطه ویموث 226

7-2-2- رابطه پن هندل  A 228

7-2-3- رابطه پن هندل B 229

7-2-4- کلبروک-وایت (کلبروک) 229

7-2-5- معادله کلبروک-وایت اصلاح شده 229

7-2-6- معادله انجمن گاز آمریکا  (AGA) 230

7-2-7 - معادله انستیتو تکنولوژی گاز ، IGT: 230

7-2-8- معادله اسپیتزگلاس 231

7-2-9- معادله مولر 231

7-2-10- معادله فریتش 231 

7-2-11- معادله کلاینه دینست 232

7-2-12- رابطه فورد، بیکن و دیویس 232

7-2-13- رابطه فرگوسن 233

7-3- دسته بندی روابط تجربی جریان‌های دو فازی 235

7-4- مراحل طراحی مقدماتی( هیدرولیکی) خطوط لوله جریان‌های دو فازی 236

7-5- عوامل موثر در طراحی هیدرولیکی خطوط لوله جریان‌های دو فازی 237

7-6- مشکلات عملیاتی خطوط لوله جریان‌های دو فازی 239

7-6-1- بررسي مشکلات عملیاتي ناشي از افزايش پسماند مایع درون خط لوله 239

7-6-2- تشکیل هیدرات گازی درون خطوط لوله جریانی و انتقال دو فازی 240

7-6-2-1- مکانیسم و سرعت تشکیل هیدرات‌های گازی 240

7-6-2-2- فرآیندهای رشد بلورهای هیدرات 241

7-6-2-3- نحوه نفوذ گاز سازنده هیدرات به سطح: 241

7-6-2-4- نحوه تشکیل بلورهای هیدرات 242

7-6-2-5- اندازه هیدرات 242

7-6-3- روش‌های اصلی استخراج هيدرات گازی از مخازن در رسوبات دريايی 243

7-6-4- عوامل موثر در پيشبرد تجزيۀ هيدرات گازی 244

7-6-5- شرایط تشکیل هیدرات در خطوط لوله انتقال جریان دو فازی و راه‌حل‌های متداول برای حل مشکل هیدرات 245

7-6-5 -1- شرایط تشکیل هیدرات در خطوط لوله انتقال جریان دو فازی 245

7-6-5-2- بررسی منحنی شرایط تشکیل هیدرات 246

7-6-5-2- روش‌های جلوگیری از تشکیل هیدرات گازی در خطوط انتقال گاز 248

7-6-5 -3- راه‌حل‌های متداول برای حل مشکل هیدرات 250

7-6-6- دستورالعمل طراحي 250

7-6-7- كمینۀ غلظت بازدارندۀ فاز مايع: 251

7-8- خوردگي در خطوط لولۀ انتقال همزمان مايعات و گازها 252

7-8-1-عوامل موثر در خوردگی فلزات و شدت آن 254

7-8-2- انواع خوردگي كدامند؟ 254

7-8-3- منشا ايجاد خوردگي 254

7-8-3-1- خوردگي شیمیايي 255

7-8-3-2- خوردگي الکتروشیمیايي 255

7-8-3-3- خوردگي بیوشیمیايي 255

7-8-3-4- خوردگي فرسايشي 256

7-8-3-5- شکل خوردگي 256

7-8-3-5-1- خوردگي يکنواخت 256

7-8-3-5-2- خوردگي گالوانیك 257

7-8-3-5-3- خوردگي شیاری 258

7-8-3-5-4- خوردگي حفره‌ای 258

7-8-3-5-5- خوردگي مرز دانه‌ای 259

7-8-3-5-6- خوردگي انتخابي 260

7-8-3-5-7- خوردگي سايیدگي 261

7-8-3-5-8- خوردگي تنشي 262

7-8-3-5-9- خوردگي مارپیچ 263

7-8-3-5-10- خوردگي جوش محیطي 264

7-8-3-6- راه‌های متداول برای  مقابله با خوردگي 264

7-8-3-6 -1- حفاظت كاتدی 264

7-8-3-6 -2- پوشش‌ها 266

7-8-3-6 -3- عايق‌كاری 267

فصل هشتم: عواملی موثر در طراحی و مهندسی خطوط لوله 275

8-1- چه عواملی در طراحی و مهندسی خطوط لوله موثر هستند؟ 277

8-1-1- خواص فیزیکی سیالات 277

8-1-2- محیط زیست 277

8-1-3- تاثیر دما و فشار 277

8-1-4- انتخاب مسیر خط لوله 278

8-1-5- کدها و استانداردها 278

8-1-6- ملاحظات زیست محیطی و آب شناسی 284

8-1-7- حريم ايمني خطوط لوله انتقال گاز 285

8-1-8- انواع ابنيه محل تجمع 285

8-1-9- تغييرات در تعداد ابنيه و تاسيسات واقع در مسير خطوط لوله 286 

8-1-9-1- حريم اختصاصي خطوط لوله گاز 287

8-1-9-2- حريم اختصاصي خطوط لوله موازي 288

8-1-9-3 - عرض حريم اختصاصي در عبور از باغات 288

8-1-9-4- تاسيسات صنعت گاز 289

8-1-9-5-حريم اختصاصي تاسيسات 289

8-1-9-6- حريم ايمني تاسيسات 290

8-1-9-7- حريم امنيتي يا حفاظتي 290

8-1-9-8- حريم زيست محيطي تاسيسات به‌علت 290

8-1-9-9- تعيين محل استقرار 290

8-1-9-10- حريم خطوط لوله انتقال گاز در مجاورت ابنيه و تاسيسات (1) 291

8-1-9-11- دامنه و کاربرد 291

8-1-9-12- مباني فني 292

8-1-9-13- تعاریف 294

8-1-9-14- حريم خطوط لوله انتقال گاز در مجاورت ابنيه و تاسيسات(2) 296

8-2- قانون منع احداث بنا و ساختمان در طرفين خطوط انتقال گاز 297

-2-1- طبقه بندي تراکم ساختمانها در مسير خطوط لوله گاز 299

8-2-1-1- انواع مسيرهاي خطوط لوله 299

8-2-1-1-1- مسير نوع 1 299

8-2-1-1-2- مسير نوع 2 299

8-2-1-1-3- مسير نوع 3 299

8-2-1-1-4- مسير نوع 4 300

8-2-2- احداث مسیرهای مورد نیاز 300

فصل نهم: اصول طراحی خطوط لوله قائم و چاه‌های حاوی جریان‌های‌ دو فازی 303

9-1- مقدمه 305

9-2- روابط همبستگی تجربی برای محاسبه افت فشار و پسماند گاز و مایع در خطوط لوله قائم 305

9-3- روابط همبستگی تجربی جریان‌های دو فازیبدون درنظرگرفتن لغزش بین فازها و رژیم جریان سیال 306

9-3-1- رابطه همبستگی تجربی پوئتمن و کارپنتر 306

9-3-2- رابطه همبستگی تجربی باکسندال و توماس 309

9-3-3- رابطه همبستگی تجربی فانچر و براون 310

9-4- روابط همبستگی تجربی جریان‌های دو فازی با درنظرگرفتن لغزش بین فازها و بدون درنظرگرفتن رژیم جریان سیال 311

9-4-1- رابطه تجربی همبستگی هاگدورن و براون 311

9-4-1-1- محاسبه تغییرات فشار ناشی از تغییرات ارتفاع، روش هاگدورن و براون 311

9-4-1-2- محاسبه تغییرات فشار ناشی از تغییرات سرعت سیال یا شتاب، روش هاگدورن و براون 314

9-4-1-3- محاسبه تغییرات فشار ناشی از اصطکاک، روش هاگدورن و براون 314

9-5- روابط همبستگی تجربی جریان‌های دو فازی با درنظرگرفتن لغزش بین فازها و رژیم جریان سیال: 318

9-5-1- رابطه همبستگی تجربی دانس و راس 318

9-5-1-1- تعیین نوع رژیم جریان دو فازی در روش دانس و راس 319

9-5-1-1-1- محاسبه تغییرات فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در خطوط لوله قائم با استفاده از روش دانس و راس، برای رژیم جریان حبابی 319

9-5-1-1-2- محاسبه تغییرات فشار ناشی از اصطکاک در خطوط لوله قائم با استفاده از روش دانس و راس، برای رژیم جریان حبابی 321

9-5-1-1-3- محاسبه تغییرات فشار ناشی از شتاب سیال در خطوط لوله قائم با استفاده از روش دانس و راس،  برای رژیم جریان حبابی 322

9-5-1-1-4- محاسبه تغییرات فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در خطوط لوله قائم با استفاده از روش دانس و راس، برای رژیم جریان سیلابی یا لخته‌ای 323

9-5-1-1 -5- محاسبه تغییرات فشار ناشی از اصطکاک در خطوط لوله قائم با استفاده از روش دانس و راس،  برای رژیم جریان سیلابی یا لخته‌ای 324

9-5-1-1-6- محاسبه تغییرات فشار ناشی از شتاب در خطوط لوله قائم با استفاده از روش دانس و راس،  برای رژیم جریان سیلابی یا لخته‌ای 324

9-5-1-1-7- محاسبه تغییرات فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در خطوط لوله قائم با استفاده از روش دانس و راس، برای رژیم جریان ابری یا مه 324

9-5-1-1-8- محاسبه تغییرات فشار ناشی از اصطکاک در خطوط لوله قائم با استفاده از روش دانس و راس،  برای رژیم جریان ابری یا مه 324

9-5-1-1-9- محاسبه تغییرات فشار ناشی از شتاب در خطوط لوله قائم با استفاده از روش دانس و راس، برای رژیم جریان ابری یا مه 327

9-5-1-1-10- محاسبه تغییرات فشار در خطوط لوله قائم با استفاده از روش دانس و راس، 1963، برای رژیم جریان گذرا یا انتقالی: 328 

9-5-2- رابطه همبستگی تجربی اورکیزوسکی 331

9-5-2-1- تعیین نوع رژیم جریان دو فازی در روش اورکیزوسکی 332

9-5-2-1-1- محاسبه تغییرات فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در خطوط لوله قائم با استفاده از روش اورکیزوسکی، برای رژیم جریان حبابی 333

9-5-2-1-2- محاسبه تغییرات فشار ناشی از اصطکاک در خطوط لوله قائم با استفاده از روش اورکیزوسکی، برای رژیم جریان حبابی 333

9-5-2-1-3- محاسبه تغییرات فشار ناشی از شتاب سیال در خطوط لوله قائم با استفاده از روش اورکیزوسکی، برای رژیم جریان حبابی: 334

9-5-2-1-4- محاسبه تغییرات فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در خطوط لوله قائم با استفاده از روش اورکیزوسکی، برای رژیم جریان سیلابی یا لخته‌ای 334

9-5-2-1-5- محاسبه تغییرات فشار ناشی از اصطکاک در خطوط لوله قائم با استفاده از روش اورکیزوسکی،  برای رژیم جریان سیلابی یا لخته‌ای 338

9-5-2-1-6- محاسبه تغییرات فشار ناشی از شتاب در خطوط لوله قائم با استفاده از روش اورکیزوسکی، برای رژیم جریان سیلابی یا لخته‌ای 339

9-5-2-1-7- محاسبه تغییرات فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در خطوط لوله قائم با استفاده از روش اورکیزوسکی،  برای رژیم جریان ابری یا مه 339

9-5-2-1-8- محاسبه تغییرات فشار ناشی از اصطکاک در خطوط لوله قائم با استفاده از روش اورکیزوسکی، برای رژیم جریان ابری یا مه 339

9-5-2 -1-9- محاسبه تغییرات فشار ناشی از شتاب در خطوط لوله قائم با استفاده از روش اورکیزوسکی،  برای رژیم جریان ابری یا مه: 339

9-5-2-1-10- محاسبه تغییرات فشار در خطوط لوله قائم با استفاده از روش اورکیزوسکی، برای رژیم جریان گذرا یا انتقالی: 339

9-5-3- رابطه همبستگی تجربی عزیز- گویر و فوگاراسی (1972) 344

9-5-3-1- تعیین نوع رژیم جریان دو فازی در روش عزیز و همکاران 346

9-5-3-1-1- محاسبه تغییرات فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در خطوط لوله قائم با استفاده از روش عزیز و همکاران، برای رژیم جریان حبابی 346

9-5-3-1-2- محاسبه تغییرات فشار ناشی از اصطکاک در خطوط لوله قائم با استفاده از روش عزیز و همکاران ، برای رژیم جریان حبابی 347

9-5-3-1-3- محاسبه تغییرات فشار ناشی از شتاب سیال در خطوط لوله قائم با استفاده از روش عزیز و همکاران،  برای رژیم جریان حبابی: 347

9-5-3-1-4 محاسبه تغییرات فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در خطوط لوله قائم با استفاده از روش عزیز و همکاران،  برای رژیم جریان سیلابی یا لخته‌ای 347

9-5-3-1-5-محاسبه تغییرات فشار ناشی از اصطکاک در خطوط لوله قائم با استفاده از روش عزیز و همکاران،  برای رژیم جریان سیلابی یا لخته‌ای 348

9-5-3-1-6- محاسبه تغییرات فشار ناشی از شتاب در خطوط لوله قائم با استفاده از روش عزیز و همکاران، برای رژیم جریان سیلابی یا لخته‌ای 349

9-5-3-1-7 محاسبه تغییرات فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در خطوط لوله قائم با استفاده از روش عزیز و همکاران، برای رژیم جریان ابری یا مه 349

9-5-3-1 -8- محاسبه تغییرات فشار ناشی از اصطکاک در خطوط لوله قائم با استفاده از روش عزیز و همکاران، برای رژیم جریان ابری یا مه 349

9-5-3-1 -9- محاسبه تغییرات فشار ناشی از شتاب در خطوط لوله قائم با استفاده از روش عزیز و همکاران، برای رژیم جریان ابری یا مه 350

9-5-3-1 -10- محاسبه تغییرات فشار در خطوط لوله قائم با استفاده از روش عزیز و همکاران، برای رژیم جریان گذرا یا انتقالی 350

9-5-4- رابطه همبستگی تجربی چیریچی، سیوکسی و اسکلوک‌چی (1973) 353

9-5-4-1- تعیین نوع رژیم جریان دو فازی در روش چیریچی و همکاران، 1973 354

9-5-4-1-1- محاسبه تغییرات فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در خطوط لوله قائم با استفاده از روش چیریچی و همکاران، برای رژیم جریان حبابی 355

9-5-4-1-2- محاسبه تغییرات فشار ناشی از اصطکاک در خطوط لوله قائم با استفاده از روش چیریچی و همکاران ، برای رژیم جریان حبابی 357

9-5-4-1-3- محاسبه تغییرات فشار ناشی از شتاب سیال در خطوط لوله قائم با استفاده از روش چیریچی و همکاران،  برای رژیم جریان حبابی 357

9-5-4-1-4- محاسبه تغییرات فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در خطوط لوله قائم با استفاده از روش چیریچی و همکاران،  برای رژیم جریان سیلابی یا لخته‌ای 357

9-5 -4-1-5- محاسبه تغییرات فشار ناشی از اصطکاک در خطوط لوله قائم با استفاده از روش چیریچی و همکاران،  برای رژیم جریان سیلابی یا لخته‌ای 357

9-5-4-1-6- محاسبه تغییرات فشار ناشی از شتاب در خطوط لوله قائم با استفاده از روش چیریچی و همکاران،  برای رژیم جریان سیلابی یا لخته‌ای 358

9-5-4-1-7- محاسبه تغییرات فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در خطوط لوله قائم با استفاده از روش چیریچی و همکاران،  برای رژیم جریان ابری یا مه 358 

9-5-4-1-8- محاسبه تغییرات فشار ناشی از اصطکاک در خطوط لوله قائم با استفاده از روش چیریچی و همکاران، برای رژیم جریان ابری یا مه: 358

9-5-4-1-9- محاسبه تغییرات فشار ناشی از شتاب در خطوط لوله قائم با استفاده از روش چیریچی و همکاران،  برای رژیم جریان ابری یا مه 358

9-5-4-1-10- محاسبه تغییرات فشار در خطوط لوله قائم با استفاده از روش چیریچی و همکاران، برای رژیم جریان گذرا یا انتقالی 358

9-5-5- رابطه همبستگی تجربی بگز و بریل، 1973 360

9-5-5-1- تعیین نوع رژیم جریان دو فازی در روش بگز و بریل (1973) 362

9-5-5-1-1- محاسبه تغییرات فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در خطوط لوله قائم، افقی و شیبدار، با استفاده از روش بگز و بریل، 1973، برای الگوهای جریان جدا شده، متناوب، توزیع شده و گذرا یا انتقالی 364

9-5-5-1-2 محاسبه تغییرات فشار ناشی از اصطکاک در خطوط لوله قائم، افقی و شیبدار، با استفاده از روش بگز و بریل، 1973، برای الگوهای جریان جدا شده، متناوب، توزیع شده و گذرا یا انتقالی 368

9-5-5-1-3- محاسبه تغییرات فشار ناشی از شتاب سیال در خطوط لوله قائم، افقی و شیبدار، با استفاده از روش بگز و بریل 1973، برای الگوهای جریان جدا شده، متناوب، توزیع شده و گذرا یا انتقالی 369

9-6- جریان‌های دو فازی قائم رو به پایین 372

9-7- ارزیابی انواع روش‌های پیش بینی تغییرات فشار در خطوط لوله قائم 373

فصل دهم: اصول طراحی خطوط لوله افقی حاوی جریا‌ن‌های دو فازی 379

10-1- مقدمه 381

10-2- روابط همبستگی تجربی پیش بینی افت فشار و مایع تجمع یافته یا پسماند مایع درون خطوط لوله افقی جریان‌های دو فازی 381

10-2-1- رابطه همبستگی تجربی لاکهارت و مارتینلی( 1949)، برای خطوط لوله افقی 381

10-2-1-1- رابطه همبستگی تجربی لاکهارت و مارتینلی برای محاسبه پسماند مایع در خطوط لوله افقی 382

10-2-1-2- رابطه همبستگی تجربی لاکهارت و مارتینلی برای محاسبه افت فشار در خطوط لوله افقی 383

10-2-2- رابطه همبستگی تجربی یوکوم،برای محاسبه افت فشار در خطوط لوله افقی: 389

10-2-3- رابطه همبستگی تجربی ایتان برای محاسبه افت فشار در خطوط لوله افقی 391

10-2-3-1- محاسبه کسر پسماند مایع درون خطوط لوله افقی به روش ایتان و همکاران: 392

10-2-3-2- محاسبه افت فشار ناشی از اصطکاک درون خطوط لوله افقی به روش ایتان 392

10-2-3-3- محاسبه افت فشار ناشی از شتاب درون خطوط لوله افقی به روش ایتان 394

10-2-4- رابطه همبستگی تجربی گازوف برای محاسبه افت فشار در خطوط لوله افقی 398

10-2-4-1- شرایط تشکیل رژیم‌های جریان درون خطوط لوله افقی در روش گازوف 398

10-2-4-2- محاسبه افت فشار ناشی از اصطکاک برای رژیم جریان لایه‌ای درون خطوط لوله افقی از روش گازوف و همکاران 399

10-2-4-3- محاسبه پسماند مایع در رژیم جریان لایه‌ای درون خطوط لوله افقی از روش گازوف و همکاران 400

10-2-4-4- محاسبه افت فشار ناشی ازشتاب برای رژیم جریان لایه‌ای درون خطوط لوله افقی از روش گازوف و همکاران 401

10-2-4-5- محاسبه افت فشار ناشی از اصطکاک برای رژیم جریان قالبی درون خطوط لوله افقی  از روش گازوف و همکاران 402

10-2-4-6- محاسبه افت فشار ناشی از شتاب برای رژیم جریان قالبی درون خطوط لوله افقی از روش گازوف و همکاران 402

10-2-5- رابطه همبستگی تجربی داکلر و همکاران در سال 1969 برای محاسبه کسر پسماند مایع و افت فشار در خطوط لوله افقی 403

10-2-5-1- رابطه همبستگی تجربی داکلر و همکاران برای محاسبه کسر پسماند مایع در خطوط لولهء افقی 404

10-2-5-2- رابطه همبستگی تجربی داکلر و همکاران (Dukler Π) برای محاسبه افت فشار ناشی از اصطکاک درخطوط لولهء افقی 405

10-2-5-3 رابطه همبستگی تجربی داکلر و همکاران برای محاسبه افت فشار ناشی از شتاب در خطوط لولهء افقی: 407

10-2-6- رابطه همبستگی تجربی بگز و بریل(1972) برای محاسبه پسماند مایع و افت فشار در خطوط لوله افقی 409

10-2-6-1- تعریف انواع الگوهای خاص جریان توسط بگز و بریل برای خطوط لوله افقی 410

10-2-6-2- محاسبه تغییرات فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در خطوط افقی، با استفاده از روش بگز و بریل، 1973، برای الگوهای جریان جدا شده: متناوب، توزیع شده، و گذرا یا انتقالی. 411

10-2-6-3- محاسبه تغییرات فشار ناشی از اصطکاک در خطوط لوله افقی، با استفاده از روش بگز و بریل(1973)، برای الگوهای جریان جدا شده: متناوب، توزیع شده و گذرا یا انتقالی. 412

10-2-6-4- محاسبه تغییرات فشار ناشی از شتاب سیال در خطوط لوله افقی با استفاده از روش بگز و بریل(1973)، برای الگوهای جریان جدا شده، متناوب، توزیع شده و گذرا یا انتقالی 414

10-2-7- رابطه همبستگی تجربی اولیمانس ، برای محاسبه افت فشار در خطوط لوله افقی 416

10-2-8- رابطه همبستگی تجربی سلیمان برای محاسبه افت فشار در خطوط لوله افقی 419

10-2-9- رابطه همبستگی تجربی بهنیا و ایلیچ برای محاسبه افت فشار در خطوط لوله افقی 421

10-3- روابط خاص برای محاسبه مقدار پسماند مایع 422 

10-3-1- رابطه همبستگی تجربی هوقمارک و پرسبورگ برای محاسبه کسر حجمی پسماند مایع،H_L 422

10-3-2- رابطه همبستگی تجربی هوقمارک ، برای محاسبه کسر حجمی پسماند مایع،H_L، 423

10-4- ارزیابی روابط همبستگی تجربی برای جریان‌های دو فازی در خطوط لولهء افقی 425

10-4-1- روابط همبستگی تجربی محاسبه کسر حجمی پسماندمایع در خطوط لوله افقی 425

10-4-2- روابط همبستگی تجربی محاسبه ضریب اصطکاک و افت فشار در خطوط لوله افقی 430

10-5- استفاده از روابط جریان‌های تک فازی برای محاسبه افت فشار در جریان‌های دو فازی درون خطوط لوله افقی 435

10-5-1- استفاده از رابطه پن هندل در جریان‌های دو فازی 435

فصل یازدهم: اصول طراحی خطوط لوله شیبدار حاوی جریان‌های دو فازی 443

11-1- مقدمه 445

11-2- روابط همبستگی تجربی پیش بینی مقدار کسر حجمی پسماند مایع و افت فشار در خطوط لوله شیبدار 447

11-2-1- پیش‌بینی کسر حجمی پسماند مایع و محاسبه تغییرات فشار در خطوط لوله شیبدار از روش بگز و بریل 450

11-2-2- پیش‌بینی کسر حجمی پسماند مایع و محاسبه تغییرات فشار در خطوط لوله شیبدار از روش گریفیث، لائو، هون و فیرسون 451

11-2-2-1- پیش‌بینی رژیم‌های جریان درون خطوط لوله شیبدار از روش گریفیث 451

11-2-2-1-1- شرایط تشکیل رژیم جریان سیلابه‌ای یا لخته‌ای درون لوله شیبدار از روش گریفیث وهمکاران: 451

11-2-2-1-2- شرایط تشکیل رژیم جریان حلقوی درون خطوط لوله شیبدار از روش گریفیث و همکاران 452

11-2-2-2- محاسبه کسر حجمی پسماند مایع و افت فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در رژیم جریان سیلابه‌ای یا لخته‌ای درون خطوط لوله شیبدار از روش گریفیث و همکاران 452

11-2-2-3- محاسبه افت فشار ناشی از اصطکاک در رژیم جریان سیلابه‌ای یا لخته‌ای درون خطوط لوله شیبدار از روش گریفیث و همکاران 453

11-2-2-4- محاسبه کسر حجمی پسماند مایع و افت فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در رژیم جریان حلقوی درون خطوط لوله شیبدار از روش گریفیث و همکاران 455

11-2-2-5- محاسبه ضریب اصطکاک و افت فشار ناشی در رژیم جریان حلقوی درون خطوط لوله شیبدار از روش گریفیث و همکاران 456

11-2-2-6- روش گریفیث و همکاران برای محاسبه افت فشار ناشی شتاب در رژیم جریان حلقوی در خطوط لوله شیبدار 456

11-2-3- پیش‌بینی کسر حجمی پسماند مایع و محاسبه تغییرات فشار در خطوط شیبدار از روش فلانیگان 457

11-2-3-1- محاسبه افت فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در خطوط لولهء شیبدار، روش فلانیگان، 1958: 457

11-2-3-2- محاسبه افت فشار ناشی از اصطکاک در خطوط لولهء شیبدار، از روش فلانیگان، 1958 459

11-2-4- محاسبه کسر حجمی پسماند مایع و محاسبه تغییرات فشار در خطوط شیبدار از روش بگز و بریل 463

11-2-5- محاسبه کسر حجمی پسماند مایع و محاسبه تغییرات فشار در خطوط لوله شیبدار از روش گازوف و همکاران (گازوف، مامایف و ا’دیشاریگا) 470

11-2-5-1- تعیین شرایط تشکیل رژیم‌های جریان دو فازی درون خطوط لوله شیبدار از روش گازوف و همکاران 470

11-2-5-3- محاسبه افت فشار ناشی ازتغییرات ارتفاع در رژیم‌ جریان دو فازی لایه‌ای درون خطوط لوله شیبدار از روش گازوف و همکاران 471

11-2-5-4- محاسبه افت فشار ناشی از اصطکاک در رژیم‌ جریان دو فازی لایه‌ای درون خطوط لوله شیبدار از روش گازوف و همکاران 472

11-2-5-5- محاسبه افت فشار ناشی از شتاب در رژیم‌ جریان دو فازی لایه‌ای درون خطوط لوله شیبدار از روش گازوف و همکاران 473

11-2-5-6- محاسبه افت فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در رژیم‌ جریان دو فازی سیلابه‌ای یا لخته‌ای درون خطوط لوله شیبدار از روش گازوف و همکاران 473

11-2-5-7- محاسبه افت فشار ناشی از اصطکاک در رژیم‌ جریان دو فازی سیلابه‌ای یا لخته‌ای درون خطوط لوله شیبدار از روش گازوف و همکاران 474

11-2-5-8- محاسبه افت فشار ناشی از شتاب در رژیم‌ جریان دو فازی سیلابه‌ای یا لخته‌ای درون خطوط لوله شیبدار از روش گازوف و همکاران 474

11-2-6- پیش‌بینی کسر حجمی پسماند مایع و محاسبه تغییرات فشار در خطوط لوله شیبدار از روش موخرجی و بریل ( 1985) 475

11-2-6-1- محاسبه افت فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در رژیم‌ جریان دو فازی لایه‌ای درون خطوط لوله شیبدار از روش موخرجی و بریل 476

11-2-6-2- محاسبه افت فشار ناشی از تغییرات ارتفاع در سایر رژیم‌‌های جریان دو فازی درون خطوط لوله شیبدار از روش موخرجی و بریل 476

11-2-6-3- محاسبه افت فشار ناشی از اصطکاک در رژیم‌ جریان دو فازی لایه‌ای درون خطوط لوله شیبدار از روش موخرجی و بریل 477 

11-2-6-4- محاسبه افت فشار ناشی از اصطکاک در رژیم‌های جریان دو فازی حبابی و سیلابه‌ای یا لخته‌ای درون خطوط لوله شیبدار از روش موخرجی و بریل 477

11-2-6-5- محاسبه افت فشار ناشی از اصطکاک در رژیم‌ جریان دو فازی حلقوی درون خطوط لوله شیبدار از روش موخرجی و بریل 477

11-2-6-6- محاسبه افت فشار ناشی از شتاب در رژیم‌ جریان دو فازی لایه‌ای درون خطوط لوله شیبدار از روش موخرجی و بریل 478

11-2-6-7- محاسبه افت فشار ناشی از شتاب در سایر رژیم‌های جریان دو فازی درون خطوط لوله شیبدار از روش موخرجی و بریل 478

11-3- مقایسهء روابط همبستگی تجربی پیش بینی کنندهء مقادیر افت فشار و مقادیر کسر حجمی پسماند مایع 479